Федотов Валерий Павлович (matholimp) wrote in academiyait,
Федотов Валерий Павлович
matholimp
academiyait

Category:

Представление числовой информации

Программа авторского курса Федотова В.П. для школьных учителей информатики и-или математики, на основе которого они смогли бы читать аналогичный по содержанию факультативный курс своим ученикам. В случае курса для школьных учителей каждая из перечисленных ниже 16 тем требует отдельной лекции и-или семинара. Курс естественно разбивается на два модуля по 8 лекций.
Темы №№ 5 и 15 читаются обзорно. Углубленное их изучение потребовало бы выделить их с самостоятельные курсы примерно такого же объёма.

1. Понятие информации. «Гуманитарный» подход к определению информации и его слабые места. Примеры информации в космосе и в дикой природе. Структурные уровни материи. Конструкция Белошапки. Носитель информации.
2. Измерение информации. Информация как противоположность неопределённости. Определение информации через энтропию. Слабые места в традиционном определении бита. Единицы измерения размера файлов. Важное различие между размером файла и количеством содержащейся в нём информации. Зависимость количества информации от её источника и получателя.
3. Понятие числа в его историческом развитии и современном значении. Переход от «естественного» счёта к сложным математическим моделям числовых полей в алгебре и континуума числовой оси в математическом анализе. Какими числами фактически пользовались древнегреческие геометры. Условность различия в записи чисел цифрами или в текстовой форме. Римская запись и её аналоги.
4. Классификация систем счисления. Проблема аккуратного определения систем счисления. Условность таких свойств систем счисления, как универсальность или позиционность.
5. Основные системы счисления. В частности, с основаниями 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 16, 20, 27, 32, 40, 60, 64 и др.
6. Признаки делимости в основных системы счисления. Кодирование.
7. Двойные системы счисления. В частности, с основаниями 2 — 8, 2 — 16, 10 — 1000, 2 — 10.
8. Сложные системы счисления. В частности, форматы записи даты и времени, факториальная и фибоначчиевская системы счисления.
9. Информационные системы счисления. Постановка проблемы и её реализации.
10. Интервальные системы счисления. Их деревья базовых точек.
11. Итерационные системы счисления. Их порождающие функции.
12. Вероятностные системы счисления. Квантили.
13. Золотая система счисления и связанные с ней сюжеты.
14. Система счисления Штерна-Броко. Связь с рядами Фарея и числами Фибоначчи.
15. Башенные системы счисления. Почему они до сих пор не реализованы в «железе».
16. Логарифмическая тригонометрия.
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 9 comments